tolong ya :) 1) sin 47° . cos 47° .sin 13°2) cos 105° . cos 15°3) sin 75° + sin 15°4) sin 75° . cos 15°5) cos 105 - cos 15°
1. tolong ya :) 1) sin 47° . cos 47° .sin 13°2) cos 105° . cos 15°3) sin 75° + sin 15°4) sin 75° . cos 15°5) cos 105 - cos 15°
berikut adalah jawabannya.. sekian
2. 1.sin x = 1/3 tentukan nilai sin (x+30°)2.sin a =3/5 cos b=5/13 tentukan cos (a+b)
(1) sin x = 1/3 maka cos x = 2√2
nilai sin (x + 30) adalah
= sin x. cos 30 + cos x . sin 30
= 1/3 . ½√3 + 2√2 . ½
= 1/6 √3 + √2
(2) sin a = 3/5 maka cos a = 4/5
cos b = 5/13 maka sin b = 12/13
nilai cos (a+b) adalah
= cos a. cos b - sin a. sin b
= (4/5 . 5/13) - (3/5 . 12/13)
= 20/65 - 36/65
= - 16/65
3. Diketahui sin 1/2 (x + y) = 3/5 dan sin 1/2 (x - y) = 12/13 nilai cos x + cos y =
cos x + cos y = 2 sin 1/2 (x+y) . sin 1/2 (x - y)
cos x + cos y = 2 (3/5). (12/13) = 72/65
4. apabila sin teta =5/13 dan sudut teta lancip ,maka nilai dari 1-2 Cos teta adalah
inθ = 5/13 (θ ∠lancip)
Cos²θ = 1 - sin²θ
cos²θ = 1- (5/13)²
cos²θ = 1 - 25/169
cos²θ = 169/169 - 25/169
cos²θ = 144/169
cosθ = 12/13
tanθ = sinθ/cosθ
tanθ = (5/13)/(12/13)
tanθ = 5/12
.
√(1 + tanθ)(1 - tanθ))
√(1 - tan²θ)
√ [1 - (5/12)²]
√( 1 - 25/144)
√( 144/144 - 25/144)
√(119/144)
5. 1. tentukan nilai dari 8 sin 52,5° cos 7,5° =2. cos 165° - cos 75° =3. tentukan nilai cos 2 alpa, jika diketahui cos alpa = 5/134. diketahui sudut A dan B sudut lancip (K.I) dan sin A = 4/5 dan cos B = 5/13. tentukan nilai sin (A+B) =
8 sin 52,5 cos 7,5 = 4 (2 sin 52,5 cos 7,5)
= 4 [ sin (52,5 + 7,5) + sin (52,5 - 7,5)]
= 4 [ sin 60 + sin 45]
= 4 [ 1/2 √3 + 1/2 √2]
= 2√3 + 2√2
cos 165 - cos 75 = - 2 sin 1/2 (165 +75) sin 1/2 (165-75)
= - 2 sin 1/2(240) sin 1/2 (90)
= - 2 sin 120 sin 45
= - 2 sin (180-60) sin 45
= - 2 sin 60 sin 45
= - 2 (1/2 √3)(1/2 √2)
= - 1/2 √6
cos A = 5/13
cos 2 A = 2 cos² A - 1
cos 2 A = 2 (5/13)² -1 = 2 (25/169 ) - 1 = 50/169 -1 = - 119/169
sin A = 4/5 → cos A = 3/5
cos B = 5/13 → sin B = 12/13
sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A+B) = (4/5)(5/13) + (3/5)(12/13) = 20/65 + 36/65 = 56/65
6. Diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 5/13,sudut A dan B keduanya lancip.Hitunglah nilai dari: 1.)Sin A cos B + cos A Sin B 2.) cos A cos B - sin A sin B Tolong di bantu yaa☺
Cos A = samping/miring = 4/5
Depan = √5²-4²= √9 = 3
Sin A = depan/miring = 3/5
Sin B = depan/miring=5/13
Samping = √13²-5²=√144=12
Cos B = samping/miring= 12/13
1.)Sin A cos B + cos A Sin B
= 3/5.12/13 + 4/5.5/13
= 36/65 + 20/65
=56/65
2.) cos A cos B - sin A sin B
= 4/5.12/13 - 3/5.5/13
= 48/65 - 15/65
= 33/65
7. D. 6. Nilai COS dari (1)-cos(+2)+cos (¹2) COS a. 0 b. 30 7. Nilai dari sin a. 12 13 d.60 -1 (₁ COS c.45 5 13 C. 12 5 ekspres e.90 e. 13 5
Jawaban:
Untuk mencari nilai dari sin (1) - cos (+2) + cos (¹2), pertama-tama kita harus menyelesaikan setiap bagian dari ekspresi tersebut. Kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menyelesaikan setiap bagiannya.
sin (1) = sin (90⁰ - 1) = cos 1
cos (+2) = cos (90⁰ - 2) = sin 2
cos (¹2) = cos (90⁰ - ¹2) = sin ¹2
Setelah menyelesaikan setiap bagian dari ekspresi tersebut, kita dapat menggabungkan kembali menjadi:
sin (1) - cos (+2) + cos (¹2) = cos 1 - sin 2 + sin ¹2
Kita tahu bahwa cos²x + sin²x = 1, jadi kita dapat menggunakan identitas ini untuk menyederhanakan ekspresi di atas menjadi:
cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = cos 1 - (1 - cos²2) + (1 - cos²¹2)
cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = cos 1 - 1 + cos²2 - 1 + cos²¹2
cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = -1 + 2cos²2 - 1 + 2sin²¹2
cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = 2cos²2 - 2sin²¹2
Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan menggunakan identitas trigonometri lainnya untuk menyatakan cos²2 dan sin²¹2 dalam bentuk yang lebih sederhana.
cos²2 = (1 + cos 2)/2 = (1 + cos (2 * 90⁰ - 2))/2 = (1 + cos 180⁰)/2 = (1 + (-1))/2 = 0
sin²¹2 = (1 - cos ¹2)/2 = (1 - cos (2 * 90⁰ - ¹2))/2 = (1 - cos 179⁰)/2 = (1 - (-1))/2 = 1
Setelah menyelesaikan cos²2 dan sin²¹2, kita dapat mengganti nilainya kembali ke dalam ekspresi:
cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = 2 * 0 - 2 * 1 = -2
Jadi, nilai dari sin (1) - cos (+2) + cos (¹2) adalah -2. Jawabannya adalah e. -2.
Try again
8. Bantu dijawab1.) jika ∅ adalah sudut lancip dengan sin ∅ = 5/13, maka Tan ∅ + cosec ∅ + sec ∅ + cot ∅=2.) jika ∅ adalah sudut lancip dengan Tan ∅ = 3/5, maka cot ∅ x sin ∅ =3.) jika 2tan ∅ = 3, maka 8 cos ∅ - 4 sin ∅/5 cos ∅ + 6 sin ∅ =
Jawaban:
jika ∅ adalah sudut lancip dengan sin ∅ = 5/13, maka Tan ∅ + cosec ∅ + sec ∅ + cot ∅=
2.) jika ∅ adalah sudut lancip dengan Tan ∅ = 3/5, maka cot ∅ x sin ∅ =
3.) jika 2tan ∅ = 3, maka 8 cos ∅ - 4 sin ∅/5 cos ∅ + 6 sin ∅ =
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaaf saya sedamg cari point maaf
9. Diketahui sin a = 3/5 dan sin b 12/13 jika
Jawaban:
maaf klo salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
smoga membantu
10. Soala. 2 sin 22, 5°, cos 22'5°b.1-2 sin² 120c. 2 cos² 67,5° -1d. 2 cos² 112,5°-2 sin² 112,5°e. jika A adalah sudut lancip sin A = 5/13 hitunglah : a). sin 2a b). cos 2a c). Tan 2atolong bantu jawab dong, soalnya di kumpul besok
hitunglah nilai dari
a. 2 sin 22, 5°, cos 22'5°
= sin 2 (22,5)
= sin 45
= ¹/₂ √2
b. 1 - 2 sin² 120 =
= cos 2(120)
= cos 240
= cos (180 + 60)
= - cos 60
= - ¹/₂
c. 2 cos² 67,5° -1 =
= cos 2(67,5)
= cos 135
= cos (180- 45)
= - cos 45
= - ¹/₂ √2
d. 2 cos² 112,5°-2 sin² 112,5°=
= 2 cos 2(112, 5)
= 2 cos 225
= 2 cos (180 + 45)
= 2 ( - cos 45)
= - 2 cos 45
= - 2( - ¹/₂ √2)
= √2
e. jika A adalah sudut lancip sin A = 5/13
cos A = 12/13
tan A= 5/12
hitunglah :
a). sin 2a = 2 sin A cos A
= 2 ( 5/13)(12/13)
= 120/169
b). cos 2a = 1- 2 sin² a
= 1 - 2 (5/13)²
= 1 - 50/169
= 119/169
c). Tan 2a =
= sin 2a /cos 2a
= (120/169) : ( 119/169 )
= 120/119
11. 1.) jika ∅ adalah sudut lancip dengan sin ∅ = 5/13, maka Tan ∅ + cosec ∅ + sec ∅ + cot ∅=2.) jika ∅ adalah sudut lancip dengan Tan ∅ = 3/5, maka cot ∅ x sin ∅ =2.) jika 2tan ∅ = 3, maka 8 cos ∅ - 4 sin ∅/5 cos ∅ + 6 sin 5∅ =
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.)
sin ∅ = 5/13
A = 5
C = 13
B² = C² - 5²
B =√(13² - 5²)
B =√(169 - 25)
B =√(144)
B = 12
Tan ∅ + cosec ∅ + sec ∅ + cot ∅
=A/B + 1/sin∅ + 1/cos∅ + 1/tan∅
= 5/12 + 13/5 + 13/12 + 12/5
= 18/12 + 25/5
= 1,5 + 5 = 6,5
2.)
Tan ∅ = 3/5
A = 3
B = 5
C = √(3² + 5²)
=√(34)
cot ∅ x sin ∅
= cos ∅
= B/C
= 5/ √34
=5/34 √34
2.)
2tan ∅ = 3
tan ∅ = 3/2
A = 3
B = 2
C = √(9 + 4) =√13
[8 cos ∅ - 4 sin ∅]/[5 cos ∅ + 6 sin 5∅]
[8(B/C) - 4 (A/C)] / [5(B/C) + 6 sin(3∅ + 2∅)]
[(8B - 4A)/C] / [5(B/C) + 6 (sin3∅cos2∅ + cos3∅sin2∅)]
[(8(2) - 4(3))/√13] / [5(2/√13) + 6 ({3sin∅ - 4sin³∅}{1 - 2sin²∅} + {4cos³∅- 3cos∅}{2sin∅cos∅})]
[(4)/√13] / [(10/√13) + 6 ({3(3/√13) - 4(3/√13)³}{1 - 2(3/√13)²} + {4(2/√13)³- 3(2/√13)}{2(3/√13)(2/√13)})]
[4] / [(10) + 6 {(9) - 4(27/13)} {1 - 2(9/13)} + {4(8/13)- (6)} {(12/13)} )]
12. Jika a sudut lancip dan sin a= 5/13 hitunglah sin 1/2 a dan cos 1/2 a
sin a= 5/13
cos a= 12/13
sin 1/2a= 5/13
sin a= 5/13.2
sin a= 10/13
cos1/2a=12/13
cos a= 12/13.2
cos a= 24/13
13. Diketahui 1 - tan q sin 2 theta = -5/13. Nilai cos 4 theta. . .
Diketahui 1 – tan θ sin 2θ = -5/13. Nilai cos 4θ = ….
Jawab:
1 – tan θ sin 2θ = -5/13
↔ 1 – (sin θ/cos θ)(2 sin θ cos θ) = -5/13
↔ 1 – 2 sin² θ = -5/13
↔ cos 2θ = -5/13
cos 4θ = 2 cos² 2θ – 1
= 2(-5/13)² – 1
= 2(25/169) – 1
= 50/169 – 1
= 119/169
Jadi nilai cos 4θ = 119/169
14. 1.) Dalam ∆ABC diketahui bahwa Cos A = 3/5 dan Cos B = 12/13. Berapakah nilai Cos C ? 2.) Jika Sin α = 3/5 , maka berapakah nilai Sin 2α ? 3.) Jika Tangen A = P, maka berapakah nilai Cos 2A 4.) Jika Cos A = 4/5 , dan Sin B = 12/13 , maka berapakah nilai Sin C ?
semoga dapat membantu
15. diketahui sin alfa = 1/5 akar 13, alfa sudut lancip . Nilai cos 2 alfa=
cos 2 A = 1 - 2 sin² A = 1 - 2 (1/5 √13)²
= 1- 2 (1/25)(13)
= 1 - 26/25
= - 1/25
16. Tolong dijawab ya ini sengaja gua kasih poin gede (jawab semuanya ya. Disertai cara.) 1. Jika 5 sin x = 2 cos x dan x berada di kuadran 1, maka (sin x - cos x)^2 = ..... 2. Jika sin x + cos x = p maka 2 sin x cos x = ...... 3. Jika sin x + sin^2 x = 1, maka cos^4 x + cos^2 x = ..... 4. Diketahui sin A = 3/5 dan cos B = 12/13 dengan A tumpul dan B lancip. Hitunglah: a.) Sin A cos B + cos A sin B b.) Tan^2 A + tan^2 B 5. Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 4/5 dengan A lancip dan B tumpul. Hitunglah: Tan A-tan B (PER ATAU DIBAGI) 1+tan A tan B TERIMAKASIHHHH!
Kategori: Matematika Bab Trigonometri
Kelas: XI SMA
Perhitungan dapat dilihat pada lampiran
17. jika Sin a 12/13 cos B = -3/5 A dikuadran 1 dan B di kuadran 2 maka Sin (a-b) adalah..
Uraian dalam lampiran
semoga membantu
18. diketahui sin a = 1/5 √13, a sudut lancio nilai cos 2 a adalah..
[tex]Sin a = \frac{1}{5} \sqrt{13} \\\\ Sin a = \frac{ \sqrt{13} }{5} \\\\ Sina = \frac{depan}{miring} \\\\ depan = \sqrt{13} \\ miring = 5 \\\\ samping = \sqrt{ 5^{2} - (\sqrt{13})^{2}} \\\\ = \sqrt{25 - 13} \\\\ = \sqrt{12} \\\\ Cos2a = Cos (a + a) \\\\ Cos ( a + a ) = Cosa\ Cosa\ - Sina\ Sina \\\\ = \frac{samping}{miring} \frac{samping}{miring} - \frac{depan}{miring} \frac{depan}{miring} \\\\ = \frac{ \sqrt{12} }{5} \frac{ \sqrt{12} }{5} - \frac{ \sqrt{13} }{5} \frac{ \sqrt{13} }{5}[/tex]
[tex]= \frac{12}{25} - \frac {13}{25} \\\\ \boxed { \boxed { \bold { = - \frac{1}{25}} } }[/tex]
sin a = [tex] \frac{ \sqrt{13} }{5} [/tex]
cos 2a = 1 - 2 sin² a
cos 2a = [tex]1 - 2( \frac{ \sqrt{13} }{5})^{2} = 1 - 2( \frac{13}{25}) 1 - \frac{26}{25} = \frac{25 - 26}{25} = - \frac{1}{25} [/tex]
19. sin a 2/3 dari kuadran 1 , cos b dari 5/13 . maka nilai cos a-b ?
sin a = depan/miring = 2/3
cos a = samping/miring = √5/3
cos b = samping/miring = 5/13
sin b = depan/miring = 12/13
cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b
= √5/3 . 5/13 + 2/3 . 12/13
= 5√5/39 + 24/39
= (5√5 + 24)/39
20. diketahui sin alfa = 1/5√13, alfa sudut lancip.Nilai cos 2 alfa=
sin alfa =0,2 √13
sin alfa = 0,72
alfa =46
cos alfa = cos 46 = 0,694658 = 0,7
0 komentar:
Posting Komentar