faktorkan X^2-4x+8=0
1. faktorkan X^2-4x+8=0
Jawaban:
x=2+2i
x=2-2i
Penjelasan:
=x^{2}-4x+4=-4
=\left(x-2\right)^{2}=-4
=\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-4}
=x-2=2i
x-2=-2i
=x=2+2i
x=2-2i
semoga bermanfaat dan maaf klo salah
2. tolong bantu dong 1.) 2x² + 4x - 8= 0 2.) x² + x + 8 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. 2x² + 4x - 8= 0
2x² + 4x - 8= 0
---------------------- : 2
x² + 2x - 4= 0 diketahui a= 1, b=2 dan c= -4
[tex]x1.2 = \frac{ -b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ = \frac{-2 + - \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4)} }{2 \times 1} \\ =\frac{ -2 + - \sqrt{4 + 16} }{2} \\ =\frac{ -2 + -\sqrt{20} }{2} =\frac{ -2 + - \sqrt{4 \times 5} }{2} \\ = \frac{-2 + - 2 \sqrt{5} }{2} = -1 +- √5[tex]
sehingga x1 = -1+√5 dan x2 = -1-√5
NB : Untuk rumus abc nomer 1 digambar
2. x²+x+8=0
a=1, b= 1 dan c=8
Kita periksa D = b²-4ac
D = 1²-4×1×8 = 1 - 32 = -31
karena nilai D <0 maka persamaan tersebut memiliki akar akar imaginer
3. x² + 4x - 2 =0 x² +8 x + 15 = 0di bentuk kuadrad sempurna
x² + 4x - 2 = 0
x² + 4x = 2
x² + 4x + [1/2(4)]² = 2 + [1/2(4)]²
x² + 4x + 4 = 2 + 4
(x + 2)² = 6
x + 2 = ±√6
x = ±√6 - 2
Jadi, penyelesaian dari x² + 4x - 2 = 0 adalah √6 - 2 atau -√6 - 2.
x² + 8x + 15 = 0
x² + 8x = -15
x² + 8x + [1/2(8)]² = -15 + [1/2(8)]²
x² + 8x + 16 = -15 + 16
(x + 4)² = 1
x + 4 = ±√1
x + 4 = ±1
x = ±1 - 4
Jadi, penyelesaian dari x² + 8x + 15 = 0 adalah 1 - 4 = -3 atau -1 - 4 = -5.
4. Jika (4x+2y 0) = (8 0), maka x+y= (2 3x-2 ) = (2 7)
3x-2 = 7
x = 3
4x+2y = 8
4(3)+2y = 8
y = -2
x+y = 3-2 = 1
5. 2+|4x-8|=0 Tentukan nilai x
Jawaban:
X1=3/2X2=5/2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2+ | 4x-8 | = 0
| 4x-8 | = -2
4x - 8 = -2
4x = -2 + 8
4x = 6
x = 6/4
x = 3/2
4x - 8 = 2
4x = 2 + 8
4x = 10
x = 10/4
x = 5/2
6. 1. | x + 5 |=-6. 2. |(4x-8)|=0
Ditanya: Berapa nilai x?
1. x+5=-6.
2. 4x-8=0.
Dijawab:
1. x+5=-6.
x=-6-5.
x=-11.
2. 4x-8=0.
4x=0+8.
4x=8.
x=8/4
x=2.
Semoga bisa membantu ya!
7. x^2-4x-8=0 menggunakan rumus ABC
Jawaban:
[tex]2 \pm2 \sqrt{3} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² - 4x - 8 = 0
a = 1, b = -4, c = -8
[tex]x1.2 = \frac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} [/tex]
[tex] = \frac{4 \pm \sqrt{( { - 4)}^{2} - 4(1)( - 8)} }{2(1)} [/tex]
[tex] = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 32} }{2} [/tex]
[tex] = \frac{4 \pm \sqrt{48} }{2} = \frac{4 \pm4 \sqrt{3} }{2} [/tex]
[tex] = 2 \pm2 \sqrt{3} [/tex]
8. Y=4x+8 Y=x²+x-2 X²+y=8 2x-3y+2=0
[tex]y=4x+8 \\
y= {x}^{2} +x-2 \\ 4x + 8 = {x}^{2} +x-2 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ (x - 5)(x + 2) = 0 \\ x = 5 \: atau \: x = - 2 \\ \\ untuk \: x = 5 \: maka \\ y = 4(5) + 8 = 28 \\ \\untuk \: x = - 2 \: maka \\ y = 4( - 2) + 8 = 0 \\ \\
\\ lakukan \: hal \: yang \: sama \: utk \: \\ persamaan \: berikut \\
{x}^{2} +y=8 \\maka \\ y = 8 - {x}^{2} \\
2x-3y+2=0 \\ [/tex]
Ayo dicoba.....
9. diketahui x tidak sama dengan 0 dan x tidak sama dengan 2 maka nilai perkalian dari 4x-8/x dengan 3x/x-2 adalah
Jawaban:
[tex]\dfrac{4x-8}{x} \times \dfrac{3x}{x-2} = \dfrac{(4x-8)3x}{x(x-2)} \\
= \dfrac{12x^2 -24x}{x^2 -2x} \\ [/tex]
atau
[tex]\dfrac{4x-8}{x} \times \dfrac{3x}{x-2} =\dfrac{4x-8}{1} \times \dfrac{3}{x-2} \\
= \dfrac{(4x-8)3}{1(x-2)} \\
= \dfrac{12(x -2)}{x -2} \\
= 12 \\ [/tex]
10. tentukan akar dari persamaan x^2+4x+8=0
x²+4x+8=0
(x+4)(x+2)=0
x= -4 / x= -2
11. 16. Persamaan kuadrat berikut yang tidak mempunyai akar adalah .... x2 - 4x - 3=0 b. x2 - 4x - 8 = 0 x² - 4x +2=0 d. x² - 4x + 5 = 0pakai caranya ya
Jawaban:
a. x² - 4x - 3 =0
Cari dahulu diskriminan
D = b² - 4ac
= (-4)² - 4.1.(-3)
= 16 - (-12)
= 16 + 12
= 28
Maka D > 0 artinya persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real.
b. x² - 4x - 8 = 0
D = b² - 4ac
= (-4)² - 4.1.(-8)
= 16 - (-32)
= 16 + 32
= 48
Maka D > 0 artinya persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real.
c. x² - 4x + 2 = 0
D = b² - 4ac
= (-4)² - 4.1.2
= 16 - 8
= 8
Maka D > 0 artinya persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real.
d x² - 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac
= (-4)² - 4.1.5
= 16 - 20
= -4
Maka D < 0 artinya persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar real / imajiner atau disebut juga definit positif karena D < 0 dan a > 0
Maka jawabannya adalah D
12. 1.x²+2x-8=02.x²+5x-24=03.2x²-4x-16=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]1). {x}^{2} + 2x - 8 = 0 \\ (x + 4)(x - 2) = 0 \\ x = - 4 \\ x = 2[/tex]
[tex]2). {x}^{2} + 5x - 24 = 0 \\ (x + 8)(x - 3) = 0 \\ x = - 8 \\ x = 3[/tex]
[tex]3).2 {x}^{2} - 4x - 16 = 0 \\ (x + 2)(2x - 8) = 0 \\ x = - 2 \\ x = 4[/tex]
Jawab:
1. X1=2 X2= -4
2. X1=3. X2= -8
3. X1=4. X2= -2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. X² + 2x - 8 = 0
(x - 2) (x + 4)
x - 2 = 0 dan x + 4 = 0
x = 2 x = -4
2. x² +5x - 24 = 0
(x - 3) (x + 8)
x = 3 dan x = -8
3. 2x² - 4x - 16 = 0
x² - 2x - 8 = 0
(x - 4) (x + 2)
x = 4 dan x = -2
13. Berapa nilai x ³log (x - 2) - ⁹log (4x - 8) = 0
(i) #Syarat #numerus : ( x – 2 ) > 0 → x > 2
[tex]\\[/tex]
(ii) Syarat numerus : ( 4x – 8 ) > 0 → x > 2
[tex]\\[/tex]
(iii)
[tex]^3\text{log~}(x~-~2)~-~^9\text{log~}(4x~-~8)=0[/tex]
[tex]^3\text{log~}(x~-~2)~-~^{3^2}\text{log~}(4x~-~8)=0[/tex]
[tex]^3\text{log~}(x~-~2)~-~\frac{1}{2}~(~^3\text{log~}(4x~-~8)~)=0[/tex]
[tex]^3\text{log~}(x~-~2)~-~\frac{1}{2}~(~^3\text{log~}4(x~-~2)~)=0[/tex]
[tex]^3\text{log~}(x~-~2)~-~\frac{1}{2}~(~^3\text{log~}4~+~^3\text{log~}(x~-~2)~)=0[/tex]
[tex]^3\text{log~}(x~-~2)~-~\frac{1}{2}~^3\text{log~}4~-~\frac{1}{2}~^3\text{log~}(x~-~2)=0[/tex]
[tex]\frac{1}{2}~(~^3\text{log~}(x~-~2)~-~^3\text{log~}4~)=0[/tex]
[tex]^3\text{log~}(x~-~2)~-~^3\text{log~}4=0[/tex]
[tex]^3\text{log~}(x~-~2)~=~^3\text{log~}4[/tex]
[tex]\to[/tex] x – 2 = 4
x = 4 + 2
x = 6
[tex]\\[/tex]
Karena x = 6 berada pada interval x > 2, maka x = 6 memenuhi persamaan.
Jadinilaixyangmemenuhi#persamaan#logaritmaadalah: [tex]\boxed{\boxed{\red{x=6}}}[/tex]
14. hasil dari ³log (x-2)-⁹log(4x-8)=0
Jawaban:
x = 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan logaritma ini, kita harus mengetahui beberapa sifat logaritma antara lain:
[tex] {}^{a} \log(b) = \frac{{}^{x} log(b) }{ {}^{x} \log(a) } [/tex]
--
[tex] {}^{ {a}^{m} } \log( {b}^{n} ) = \frac{m}{n} \cdot {}^{a} \log(b)[/tex]
--
[tex] \small {}^{a} \log(f(x)) = {}^{a} \log(g(x)) \to f(x) = g(x)[/tex]
PEMBAHASAN:
[tex] {}^{3} \log(x - 2) - {}^{9} \log(4x - 8) = 0[/tex]
[tex] \frac{ {}^{9} \log(x - 2) }{ {}^{9} \log(3)} - {}^{9} \log(4x - 8) = 0[/tex]
[tex] \frac{ {}^{9} \log(x - 2) }{ {}^{ {3}^{2} } \log(3)} - {}^{9} \log(4x - 8) = 0[/tex]
[tex] \frac{ {}^{9} \log(x - 2) }{ { \frac{1}{2} }^{ {3} } \log(3)} - {}^{9} \log(4x - 8) = 0[/tex]
[tex] \frac{ {}^{9} \log(x - 2) }{ \frac{1}{2}} - {}^{9} \log(4x - 8) = 0[/tex]
[tex]2 \cdot^{9} \log(x - 2) - {}^{9} \log(4x - 8) = 0[/tex]
[tex]^{9} \log(x - 2)^{2} - {}^{9} \log(4x - 8) = 0[/tex]
[tex]^{9} \log(x - 2)^{2} = {}^{9} \log(4x - 8) [/tex]
[tex] {(x - 2)}^{2} = 4x - 8[/tex]
[tex] {x}^{2} - 4x + 4 = 4x - 8[/tex]
[tex] {x}^{2} - 4x + 4 - ( 4x - 8) = 0[/tex]
[tex] {x}^{2} - 4x + 4 - 4x + 8 = 0[/tex]
[tex] {x}^{2} - 8x + 12 = 0[/tex]
[tex](x - 6)(x - 2) = 0[/tex]
untuk:
[tex]x - 6 = 0[/tex]
[tex]x = 6[/tex]
untuk:
[tex]x - 2 = 0[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
Uji hasil dengan memasukkan nilai x ke fungsi:
untuk:
[tex]x = 2[/tex]
[tex] {}^{3} \log(2 - 2) - {}^{9} \log(4(2) - 8) = 0[/tex]
[tex] {}^{3} \log(0) - {}^{9} \log(0) = 0[/tex]
[tex] = \text{undefined}[/tex]
untuk:
[tex]x = 6[/tex]
[tex] {}^{3} \log(6 - 2) - {}^{9} \log(4(6) - 8) = 0[/tex]
[tex] {}^{3} \log(4) - {}^{9} \log(24 - 8) = 0[/tex]
[tex] {}^{3} \log( {2}^{2} ) - {}^{ {3}^{2} } \log(16) = 0[/tex]
[tex] 2{}^{3} \log( {2} ) - {}^{ {3}^{2} } \log( {2}^{4} ) = 0[/tex]
[tex] 2{}^{3} \log( {2} ) - { \frac{4}{2} }^{ {3} } \log( 2 ) = 0[/tex]
[tex] 2{}^{3} \log( {2} ) - 2^{ {3} } \log( 2 ) = 0[/tex]
[tex]0 = 0[/tex]
Jadinilaixyangmemenuhi:
[tex] {}^{3} \log(x - 2) - {}^{9} \log(4x - 8) = 0[/tex]
adalah6.
15. diketahui kurva y = x^2-4 persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 2 adalah...a. 4x-y+8=0b. 4x+y+8=0c. 4x+y-8=0d. y-4x-8=0e. y-4x+8=0
y = x² - 4pada x = 2 maka y = 2² - 4 = 0 jadi titiknya (2,0)
m = 2x pada x = 2
m = 4
Persamaan garis singgunp pada titik (2,0) dan m = 4 adalah :
y - y1 = m(x-x1)
y - 0 = 4(x - 2)
y = 4x - 8
16. tentukan nilai x (jika ada ) dari persamaan 4x - 8 = 01. x + 5 = -6 2. 4x - 8 = 0mohon jawaban beseta caranyh!!
※x+5 = -6
x = -6-5
x = -11.
※4x - 8 = 0
4x = 0 + 8
4x = 8
x = 2.
17. 4log (x+2)-4 loh (4x+8)=0
Nilai x dari persamaan logaritma tersebut adalah -2
Caranya ada di foto, semoga membantu
18. 4X^2+12y+8=0 tentukan x^2_1 + x^2_1
•Persamaan KuadratRumus
[tex](x_1 + x_2)^{2} - 2x_1.x_2[/tex]
a=4
b=12
c=8
Penyelesaian(4 + 12)² - 2(4 - 8) = 4² + 12² - 2.4 - 2.8
=16 + 144 - 8 - 16
=160 - 8 - 16
=160 - (8+16)
=160 - 24
=136
semoga membantu dan semangat belajar yaa
19. Suatu persamaan kwadrat akar akarnya adalah -4 dan 8 . Maka persamaan kwadrat yang benar adalah ...... (A) 3x 2 - 4x - 32 = 0 (B) x 2 + 4x - 32 = 0 (C) x 2 + 4x + 32 = 0 (D) x 2 - 4x - 32 = 0 (E) x 2 - 4x - 32 = 0bantu jawab plis
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x1 = -4 dan x2 = 8
Persamaan kuadratnya adalah
x² - (x1 + x2)x + x1 . x2 = 0
x² - (-4 + 8)x + (-4) . 8 = 0
x² - 4x - 32 = 0
Semoga Bermanfaat
20. diskriminan persamaan kuadrat 2x²-2-1=03x²+4x-12=0X²-4x+4=0X²+3x-8=0X²-9=0
a) ddidapat a=3 b=4 c=-12
D = 4²-4(3)(-12) = 160
b) a=1. b=-4. c=4
D=(-4)²-4(1)(4) = 0
c) a=1. b=3. c=-8
D=3²-4(1)(-8) = 41
d) a=1. b=0, c=-9
D=0²-4(1)(-9) = 36
semoga membantu ya2x²-2-1=0
D = (-2)² - 4(2)(-1) = 4+8 = 12
akar²nya nyata
3x²+4x-12=0
D = 4² - 4(3)(-12) = 16 + 144 = 160
akar²nya nyata
X²-4x+4=0
D = -4² - 4(1)(4) = 16-16 = 0
akar²nya kembar
X²+3x-8=0
D = 3² - 4(1)(-8) = 9+32 = 41
akar²nya nyata
X²-9=0
D = 0 - 4(1)(-9) = 36
akar²nya nyata
0 komentar:
Posting Komentar